ποΈ Materi TKA Matematika Wajib
Sembilan topik inti TKA Matematika Kelas XII. Setiap topik punya rumus kunci dan tabel ringkas. Klik tombol π€ Tanya Prof Zen di tiap topik untuk mendapatkan keterangan konsep, pembahasan, contoh soal, dan tips & trik dari Prof Zen β lengkap dengan rumus yang terender rapi.
π’ 1. Eksponen & Logaritma
Sifat pangkat dan logaritma adalah fondasi aljabar.
| Rumus | Fungsi |
|---|---|
| aα΅Β·aβΏ = aα΅βΊβΏ | Menggabungkan perkalian pangkat sebasis. |
| aα΅/aβΏ = aα΅β»βΏ | Membagi pangkat sebasis. |
| α΅log(bΒ·c) = α΅log b + α΅log c | Memecah log hasil kali. |
βοΈ 2. Nilai Mutlak & Sistem Persamaan Linear
Persamaan nilai mutlak menghasilkan dua kasus; SPL diselesaikan dengan eliminasi/substitusi.
| Bentuk | Penyelesaian |
|---|---|
| |f(x)| = c | f(x)=c atau f(x)=βc (cβ₯0). |
| SPLDV/SPLTV | Eliminasi atau substitusi bertahap. |
π 3. Fungsi Komposisi & Invers
Komposisi dikerjakan kanan-ke-kiri; invers rasional pakai rumus cepat.
| Rumus | Fungsi |
|---|---|
| (gβf)(x)=g(f(x)) | Komposisi, kerjakan f dulu. |
| f=(ax+b)/(cx+d) β fβ»ΒΉ=(βdx+b)/(cxβa) | Invers fungsi rasional. |
π 4. Barisan & Deret
Bedakan aritmetika (beda tetap) dan geometri (rasio tetap).
| Rumus | Fungsi |
|---|---|
| Uβ=a+(nβ1)b | Suku ke-n aritmetika. |
| Sβ=n/2(2a+(nβ1)b) | Jumlah n suku aritmetika. |
| Sβ=a/(1βr) | Deret geometri tak hingga. |
π 5. Trigonometri
Hafalkan sudut istimewa 30Β°/45Β°/60Β°, perbandingan sisi, dan identitas dasar.
| Sudut | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 30Β° | 1/2 | Β½β3 | β β3 |
| 45Β° | Β½β2 | Β½β2 | 1 |
| 60Β° | Β½β3 | 1/2 | β3 |
π§ 6. Dimensi Tiga
Jarak antar titik, garis, dan bidang dalam kubus/balok.
| Elemen | Nilai (kubus sisi a) |
|---|---|
| Diagonal sisi | aβ2 |
| Diagonal ruang | aβ3 |
| Jarak titik ke bidang BDG | aβ3/3 |
π 7. Statistika
Mean, median, modus data tunggal dan berkelompok.
| Ukuran | Cara |
|---|---|
| Mean berkelompok | Ξ£(fα΅’Β·xα΅’)/Ξ£fα΅’ dengan xα΅’ titik tengah. |
| Median berkelompok | Tb + ((n/2βF)/f)Β·p. |
π² 8. Kaidah Pencacahan
Permutasi (memperhatikan urutan), kombinasi (tanpa urutan).
| Rumus | Kapan Pakai |
|---|---|
| P(n,r)=n!/(nβr)! | Urutan penting. |
| C(n,r)=n!/(r!(nβr)!) | Urutan tidak penting. |
π― 9. Peluang
P(A)=banyak kejadian/ruang sampel. Gabungkan dengan kombinasi.
| Konsep | Keterangan |
|---|---|
| P(A)=n(A)/n(S) | Peluang kejadian. |
| Dua dadu β n(S)=36 | Ruang sampel dua dadu. |
π§ Matriks Level Kognitif TKA
π LEVEL 1 β Pemahaman Prosedural
Terapkan satu rumus/langsung.
- Menyederhanakan bentuk.
- Menghitung nilai langsung.
- Membaca data/tabel.
𧩠LEVEL 2 β Aplikasi
Multi-langkah, memodelkan masalah kontekstual.
- Menyelesaikan persamaan/SPL.
- Statistika berkelompok.
- Permutasi/kombinasi/peluang.
βοΈ LEVEL 3 β Penalaran & Evaluasi
Menilai pernyataan, sintesis beberapa konsep. Sering MCMA.
- Evaluasi kebenaran pernyataan.
- Deret tak hingga kontekstual.
- Analisis sifat fungsi.
π Strategi & Hack TKA Matematika
π Backsolving (Uji Opsi)
Saat persamaan sulit, masukkan opsi ke soal.
π§ͺ Contoh Penyangkal (untuk MCMA)
Uji sifat dengan angka kecil. Satu penyangkal cukup menggugurkan klaim.
β‘ Shortcut Vieta
Soal "akar-akarnya Ξ± dan Ξ²" β langsung Ξ±+Ξ²=βb/a, Ξ±Ξ²=c/a.
βοΈ Strategi MCMA
- Perlakukan tiap opsi sebagai soal Benar/Salah mandiri.
- Waspadai klaim absolut: "selalu", "semua", "pasti".
- Jangan memilih hanya karena terdengar bagus.
π Kamus Istilah Kunci
| Istilah | Arti |
|---|---|
| Diskriminan | bΒ²β4ac; menentukan sifat akar PKV. |
| Vieta | Ξ±+Ξ²=βb/a, Ξ±Ξ²=c/a. |
| Beda (b) | Selisih tetap pada barisan aritmetika. |
| Rasio (r) | Perbandingan tetap pada barisan geometri. |
| Diagonal ruang | Garis antar dua titik sudut tak sebidang (aβ3). |
| Permutasi | Susunan yang memperhatikan urutan. |
| Kombinasi | Pilihan yang tidak memperhatikan urutan. |
| Ruang sampel | Seluruh hasil yang mungkin. |
π Materi Pendukung
π Lembar Rumus Master
PKV: x=(βbΒ±βD)/2a, D=bΒ²β4ac, Vieta Ξ±+Ξ²=βb/a, Ξ±Ξ²=c/a
Fungsi: (gβf)(x)=g(f(x)), f=(ax+b)/(cx+d)βfβ»ΒΉ=(βdx+b)/(cxβa)
Barisan: Uβ=a+(nβ1)b, Sβ=n/2(2a+(nβ1)b), Sβ=a/(1βr)
Dimensi tiga: diagonal sisi=aβ2, diagonal ruang=aβ3
Pencacahan: P(n,r)=n!/(nβr)!, C(n,r)=n!/(r!(nβr)!)
Peluang: P(A)=n(A)/n(S), dua dadu n(S)=36
β οΈ Jebakan Umum
- Kuadrat jumlah: (a+b)Β²β aΒ²+bΒ².
- Lupa faktor 2 pantulan.
- Salah pilih P vs C.
- Median tanpa mengurutkan.
βοΈ Mode Belajar / Latihan β 4 Set Tanpa Timer
Tersedia 4 set latihan, masing-masing berisi 10 soal yang dipilih merata dari seluruh topik. Buka π Pembahasan tiap soal; jika masih belum mengerti, klik tombol π€ Prof Zen β Prof Zen akan langsung menganalisis soal dan memberikan pembahasan mendalam, tips & trik, serta contoh soal serupa dengan rumus yang terender rapi.
PILIHLAH SET LATIHAN
π Simulasi Ujian TKA Matematika Wajib β 8 Set
Simulasi kondisi ujian seperti TKA asli: timer hitung mundur 30 menit yang tidak bisa dijeda, auto-submit saat waktu habis, pengacakan soal dan opsi, pembahasan dibuka setelah selesai, serta nilai tersimpan otomatis.
| Ketentuan | Detail |
|---|---|
| Jumlah set | 8 set simulasi |
| Jumlah soal | 25 soal per set |
| Waktu | 30 menit (hitung mundur, tanpa jeda) |
| Acak otomatis | Urutan soal dan opsi jawaban diacak |
| Auto-submit | Jawaban otomatis dikumpulkan saat waktu habis |
| Pembahasan | Dibuka setelah selesai + Penjelasan Prof Zen |
NAMA SISWA
PILIHLAH SET SIMULASI
π Instruksi Ujian
- Waktu ujian 30 menit untuk 25 soal.
- Timer berjalan mundur begitu ujian dimulai dan tidak bisa dijeda.
- Jawaban otomatis dikumpulkan saat waktu habis.
- Tidak ada pengurangan nilai untuk jawaban salah.
- Gunakan tombol π Selesai Ujian jika ingin mengumpulkan lebih awal.
π Nilai Tersimpan
| # | Nama | Skor | Benar | Modus | Tanggal |
|---|---|---|---|---|---|
| Belum ada riwayat nilai. | |||||